Русский купец, потомственный почетный гражданин, мануфактур-советник, меценат, собиратель театральной старины, создатель частного литературно-театрального музея.
30 мая 1894 года Алексей Бахрушин впервые показал свое театральное собрание ближайшим друзьям, а 29 октября того же года представил его для обозрения театральной общественности Москвы.   Он целенаправленно вел поиски, чтобы представить в своей коллекции всю историю отечественного театра, от зарождения до современности.  Свой музей  он  называл литературно-театральным. В обширном и многообразном его собрании выделялись три раздела — литературный, драматический и музыкальный.  Музей размещался в особняке владельца на Лужнецкой улице, построенном в 1896 году по проекту архитектора К. К. Гиппиуса. Алексею  Бахрушину хотелось сделать музей достоянием Москвы. В 1913 году частный музей Бахрушина был передан в дар Академии наук.  А. Бахрушин до самой смерти оставался почетным пожизненным председателем музейного совета. Коллекция музея — одна из немногих, полностью сохранившихся до наших дней.